Η παρούσα διακήρυξη γεννήθηκε μέσα σε μία εβδομάδα έντονων συζητήσεων μεταξύ των υπογραφόντων, ως άμεση απόκριση στα γεγονότα της 8ης Σεπτεμβρίου 2026.
Εκείνη την ημέρα, η OpenAI ανακοίνωσε ότι ένα σύστημα περίπου 10.000 αυτόνομων πρακτόρων ΤΝ, που εργάστηκαν επί 88 συνεχείς ώρες με υπολογιστικό κόστος εκατομμυρίων δολαρίων, παρήγαγε μια απόδειξη για το πρόβλημα της ύπαρξης και ομαλότητας των εξισώσεων Navier-Stokes –εξισώσεων που περιγράφουν τη ροή ρευστών και αποτελούν θεμέλιο της φυσικής και της μηχανικής εδώ και δύο αιώνες, χωρίς ωστόσο να έχει αποδειχθεί αν οι λύσεις τους παραμένουν πάντα σταθερές ή μπορούν να αποτύχουν σε ακραίες συνθήκες. Αυτό ακριβώς το ερώτημα, που μεταφράζεται σε αδυναμία πρόβλεψης της συμπεριφοράς ρευστών σε ακραίες συνθήκες, είναι ένα από τα επτά Προβλήματα της Χιλιετίας που έχει θέσει το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay με βραβείο ενός εκατομμυρίου δολαρίων για κάθε λύση.
Η ανακοίνωση αυτή συνοδεύτηκε αμέσως από έντονη αμφισβήτηση: ο μαθηματικός Tristan Buckmaster του NYU κατήγγειλε ότι πληροφορίες για την έρευνά του –που διεξήγαγε από κοινού με τον Levent Alpöge, μαθηματικό της Anthropic, και η οποία είχε ήδη σημειώσει σημαντική πρόοδο στο ίδιο πρόβλημα–διέρρευσαν στην OpenAI πριν από την ανακοίνωση, επηρεάζοντας ενδεχομένως τη διαδικασία απόδειξής της· κατήγγειλε επίσης ότι του ασκήθηκε πίεση να μην αποδώσει τη συνεισφορά του συνεργάτη του. Η OpenAI αρνήθηκε τους ισχυρισμούς.
Το Μετάλλιο Fields, που απονέμεται ανά τετραετία σε μαθηματικούς κάτω των σαράντα ετών, θεωρείται η ύψιστη διεθνής διάκριση στα μαθηματικά –και θεωρείται ισοδύναμο με το νόμπελ για τον κλάδο.
Στον πυρήνα της, η διακήρυξη δεν αντιτίθεται στη χρήση της ΤΝ στα μαθηματικά· διεκδικεί όμως ότι ο ρυθμός και η κατεύθυνση της μαθηματικής προόδου πρέπει να παραμείνουν υπό ανθρώπινο έλεγχο, και ότι μια απόδειξη που δεν μπορεί να εξηγηθεί, να διδαχθεί και να ενσωματωθεί στο σώμα της γνώσης από την κοινότητα των μαθηματικών, δεν συνιστά ακόμη κατανόηση –ανεξαρτήτως της τυπικής της ορθότητας.
Το γεγονός ότι 25 εν ζωή κάτοχοι του Μεταλλίου Fields –ανάμεσά τους οι Terence Tao, Peter Scholze και Maryna Viazovska– υπέγραψαν από κοινού την παρούσα διακήρυξη, δίνει στο κείμενο βαρύτητα που υπερβαίνει κατά πολύ οποιαδήποτε ατομική τοποθέτηση: πρόκειται για μια συλλογική, κατεπείγουσα προειδοποίηση εκ μέρους των πιο εξεχόντων εκπροσώπων του κλάδου, απευθυνόμενη τόσο στις εταιρείες ΤΝ όσο και στην κοινωνία στο σύνολό της.
ardin-rixi.gr
***
Τους τελευταίους μήνες, οι μαθηματικές ικανότητες των μεγάλων γλωσσικών μοντέλων (LLM) έχουν βελτιωθεί δραστικά, σε σημείο που μπορούν να λύσουν τα μεγάλα ανοιχτά προβλήματα πολλών κλάδων των μαθηματικών. Ωστόσο, η σπουδή των εταιρειών ΤΝ να χρησιμοποιούν την επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων, σαν κριτήριο αξιολόγησης των μοντέλων είναι επιζήμια τόσο για την επιστήμη των μαθηματικών και την κοινότητά τους. Οι στόχοι των εταιρειών ΤΝ και οι στόχοι της μαθηματικής κοινότητας βρίσκονται σε σοβαρή απόκλιση. Κι αυτό αποτελεί μέρος ευρύτερων ζητημάτων απόκλισης που επηρεάζουν άλλα επιστημονικά και δημιουργικά επαγγέλματα, αλλά και το σύνολο της κοινωνίας.
Τα ερευνητικά μαθηματικά ασχολούνται με την κατανόηση βασικών δομών σχημάτων, αριθμών και φυσικών φαινομένων. Επί πολλές γενιές, έχουν διαμορφώσει ένα εκτεταμένο σώμα εξελιγμένων ιδεών, μεθόδων, αφαιρέσεων και άλλων εργαλείων για την κατανόηση του μαθηματικού τοπίου. Με τη σειρά τους, οι σύγχρονες τεχνολογίες και επιστήμες βασίζονται σε μαθηματικά εργαλεία.
Τα διάσημα προβλήματα συχνά λειτουργούσαν ως ορόσημα και φάροι βάσει των οποίων μπορούσε κανείς να αξιολογήσει την βελτιωμένη κατανόηση αυτού του τοπίου. Η επίλυση ενός από αυτά τα προβλήματα αποτελούσε σαφή ένδειξη νέων γνώσεων και ενδιαφερουσών μεθόδων, που στη συνέχεια μελετιούνταν από μια κοινότητα μαθηματικών, μέσα από μια μακρά και επίπονη διαδικασία ομιλιών, συζητήσεων, απλοποιήσεων. Στο τέλος αυτής της διαδικασίας, ιδανικά θα υπάρξει μια παρουσίαση αποτελεσμάτων μορφή φιλική προς την εκπαίδευση, κατάλληλη για οποιονδήποτε φοιτητή μεταπτυχιακού ή ακόμα και προπτυχιακού επιπέδου. Ορισμένες μαθηματικές ιδέες συνεχίζουν το ταξίδι τους ακόμη περαιτέρω και γίνονται, δεκαετίες ή αιώνες αργότερα, εργαλεία που κατανοούνται και χρησιμοποιούνται από ολόκληρο τον πληθυσμό.
Η μαθηματική κοινότητα λειτουργεί, υπό πολλές απόψεις, ως μια μικρογραφία της ανθρωπότητας. Αποτελείται από άτομα που χρησιμοποιούν μια ευρεία ποικιλία διαφορετικών προσεγγίσεων, υπό την αιγίδα κοινών αξιών. Οι πολυτιμότεροι πόροι του επαγγέλματός μας είναι οι φοιτητές και οι ιδέες, και αυτά τα καλλιεργούμε με μεγάλη φροντίδα. Νιώθουμε υπεύθυνοι να αφήσουμε τους φοιτητές να αναπτύξουν ελεύθερα τις δυνατότητές τους, έως ότου μπορέσουν να ζήσουν μια ζωή δική τους στον μαθηματικό κόσμο. Για τους φοιτητές, συχνά προτείνουμε προβλήματα με κύρια πρόθεση την ανάπτυξη δεξιοτήτων που τους θέτουν σε καλή θέση για πρόοδο στην έρευνα και αλλού. Τις ιδέες μας τις διαδίδουμε σε ομιλίες, ιδιωτικές συζητήσεις και προσεκτικές διατυπώσεις, συνδέοντάς τα όλα αυτά με τις προηγούμενες ιδέες άλλων. Αυτές οι διαδικασίες απαιτούν αναπόφευκτα χρόνο και βασίζονται στην ανθρώπινη αλληλεπίδραση.
Τους τελευταίους μήνες, η επιτυχία της ΤΝ στην επίλυση σημαντικών μαθηματικών προβλημάτων έχει γίνει πρωτοσέλιδο ακόμα και έξω από μαθηματικούς κύκλους. Αλλά η επίλυση προβλημάτων είναι μόνο ένα εργαλείο και υποκατάστατο για την επίτευξη του πρωταρχικού στόχου της εννοιολογικής κατανόησης και εποπτείας. Το να λησμονούμε αυτό στον κόσμο της ΤΝ μπορεί να στρέψει το εργαλείο ενάντια στον πρωταρχικό στόχο. Πράγματι, η μαζική παραγωγή, με ολοένα ταχύτερο ρυθμό, δηλώσεων του τύπου «αληθές/ψευδές» θα μπορούσε να αφαιρέσει γόνιμο έδαφος αντί να δίνει ζωή σε νέες ιδέες.
Συχνά αυτές οι λύσεις ανακοινώνονται βιαστικά, χωρίς να αφήνεται χρόνος για κατάλληλη διατύπωση, για την απομόνωση νέων μεθόδων και ιδεών, και για την παραπομπή σε σχετικές προηγούμενες εργασίες άλλων. Όπως σε όλα τα δημιουργικά επαγγέλματα, αυτό εγείρει σοβαρά ζητήματα απόδοσης και λογοκλοπής. Επιπλέον, χωρίς τους πρόθυμους μαθηματικούς που πρέπει να αναλάβουν τη φροντίδα της ανάπτυξης και ενσωμάτωσής τους στο μαθηματικό κανόνα, οι ιδέες που συλλαμβάνονται από την ΤΝ δεν θα γίνουν ποτέ πλήρως ζωντανές και η κρίσιμη αλυσίδα ανθρώπινης μεταβίβασης μεταξύ μαθηματικών θα χαθεί.
Γινόμαστε μάρτυρες μιας γενικής απειλής για την πνευματική εργασία, με απόκλιση μεταξύ του αποτελέσματος της χρήσης της ΤΝ και του αρχικού της σκοπού. Σε πολλούς τομείς και δραστηριότητες, τα χρόνια εκπαίδευσης παραδοσιακά δεν εξυπηρετούσαν μόνο την παραγωγή μιας τελικής απάντησης ή προϊόντος, αλλά και την ανάπτυξη κατανόησης και της ικανότητας διατύπωσης νέων ερωτημάτων και ιδεών. Ωστόσο, βασιζόμενα σε ένα τεράστιο σώμα προηγούμενης ανθρώπινης εργασίας, τα συστήματα ΤΝ γίνονται ολοένα πιο ικανά να παράγουν άμεσα τα αποτελέσματα μιας τέτοιας εργασίας, και αυτοί οι στόχοι παύουν να ευθυγραμμίζονται. Τα ζητήματα που αντιμετωπίζει η μαθηματική κοινότητα σήμερα είναι παρόμοια με αυτά που αντιμετωπίζουν άλλα επιστημονικά και δημιουργικά επαγγέλματα, και υποδεικνύουν ζητήματα που θα αντιμετωπίσει ολόκληρη η ανθρωπότητα: πώς να διασφαλίσουμε ότι, καθώς η ΤΝ αλλάζει τον τρόπο που εκτελείται η εργασία, δεν θα χάσουμε από τα μάτια μας αυτό που αυτή η εργασία σκόπευε να επιτύχει εξαρχής.
Η ΤΝ προσφέρει τη δυνατότητα ενίσχυσης και επιτάχυνσης της αυθεντικής μαθηματικής μελέτης και κατανόησης. Τα μαθηματικά ως επάγγελμα θα χρειαστεί να προσαρμοστούν σε αυτές τις αλλαγές με διάφορους τρόπους. Ωστόσο, εάν αυτές οι αλλαγές θα ωφελήσουν τελικά τον κλάδο ή θα έχουν καταστροφικό αποτέλεσμα θα εξαρτηθεί σε μεγάλο βαθμό από τις αποφάσεις των ανθρώπων που ελέγχουν αυτή τη νέα τεχνολογία.
Αυτά τα ζητήματα πρέπει να αντιμετωπιστούν επειγόντως, στη μαθηματική κοινότητα, από τις εταιρείες που αναπτύσσουν αυτές τις τεχνολογίες και, ευρύτερα, από μια κοινωνία που θα αντιμετωπίσει παρόμοια προβλήματα σε πολλές άλλες μορφές διανοητικής εργασίας.
Οι υπογράφοντες
Artur Avila (Fields Medal 2014)
Manjul Bhargava (Fields Medal 2014)
Caucher Birkar (Fields Medal 2018)
Pierre Deligne (Fields Medal 1978)
Yu Deng (Fields Medal 2026)
Simon Donaldson (Fields Medal 1986)
Hugo Duminil-Copin (Fields Medal 2022)
Alessio Figalli (Fields Medal 2018)
Martin Hairer (Fields Medal 2014)
June Huh (Fields Medal 2022)
Maxim Kontsevich (Fields Medal 1998)
Elon Lindenstrauss (Fields Medal 2010)
Pierre-Louis Lions (Fields Medal 1994)
James Maynard (Fields Medal 2022)
Curtis McMullen (Fields Medal 1998)
Shigefumi Mori (Fields Medal 1990)
Ngô Bảo Châu (Fields Medal 2010)
Andrei Okounkov (Fields Medal 2006)
Peter Scholze (Fields Medal 2018)
Stanislav Smirnov (Fields Medal 2010)
Terence Tao (Fields Medal 2006)
Maryna Viazovska (Fields Medal 2022)
Cédric Villani (Fields Medal 2010)
Wendelin Werner (Fields Medal 2006)
Efim Zelmanov (Fields Medal 1994)
Πηγή πρωτοτύπου: https://mathandai.org/
Για να στηρίξετε το Άρδην μπορείτε να κάνετε μια προσφορά ΕΔΩ.
