«Η πτώση του επιπέδου στα μαθηματικά σηματοδοτεί την παρακμή της Δύσης»

1,5K

Olivier Rey: Συνέντευξη στον Martin Bernier

Δημοσιεύθηκε στις 14/12/2023, στην εφημ. Le Figaro

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ – Για τον μαθηματικό και φιλόσοφο*, οι κακές επιδόσεις των Γάλλων μαθητών στα μαθηματικά, που επιβεβαιώνονται από την τελευταία έκθεση Pisa, εγγράφονται σε μια μακρόχρονη δυναμική που αγγίζει τις περισσότερες δυτικές χώρες και εγείρει ερωτήματα για το μέλλον τους.

*Απόφοιτος της Ecole Polytechnique, ο Olivier Rey δίδαξε μαθηματικά στην ίδια Σχολή και είναι ερευνητής στο Institut d’histoire et de philosophie des sciences et des techniques. Διδάσκει φιλοσοφία στο Paris-I Panthéon Sorbonne και είναι συγγραφέας πολλών δοκιμίων, που έχουν αποσπάσει τις καλύτερες κριτικές, μεταξύ των οποίων τα Quand le monde s’est fait nombre (Stock, 2016), Leurre et malheur du transhumanisme (Desclée de Brouwer, 2018), το οποίο κέρδισε το βραβείο Jacques-Ellul 2019, και Réparer l’eau (Stock, 2021).

LE FIGARO. – Οι τελευταίες κατατάξεις της Pisa δείχνουν σημαντική πτώση του επιπέδου των μαθητών στα μαθηματικά. Και ενώ η πτώση παρατηρείται στις περισσότερες χώρες του ΟΟΣΑ, η Γαλλία βρίσκεται σε χειρότερη κατάσταση, με μία πτώση 21 μονάδων σε σύγκριση με το 2018. Πώς μπορεί να εξηγηθεί αυτή η «γαλλική ιδιαιτερότητα»; Θα πρέπει να ανησυχούμε;

Olivier REY. – Οι έρευνες PISA έχουν τα ελαττώματά τους, αλλά έχουν επίσης κάποια σημαντικά πλεονεκτήματα. Καθώς επαναλαμβάνονται τακτικά, υποδεικνύουν τάσεις και, λόγω του διεθνούς χαρακτήρα τους, ξεφεύγουν από τον έλεγχο των αξιωματούχων του υπουργείου Παιδείας, οι οποίοι, για μεγάλο χρονικό διάστημα, με τη βοήθεια φαλκιδευμένων στατιστικών στοιχείων και την υποστήριξη κοινωνιολόγων για τους οποίους «όλα πάνε καλά», ισχυρίζονταν ότι το επίπεδο ανέβαινε συνεχώς. Τούτου λεχθέντος, το σχολείο είναι μόνο εν μέρει υπεύθυνο για την πραγματική πτώση του σχολικού επιπέδου τις τελευταίες δεκαετίες.

Όταν η Χάνα Άρεντ γνώρισε για πρώτη φορά τις Ηνωμένες Πολιτείες, μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, εντυπωσιάστηκε από την κακή ποιότητα των αμερικανικών σχολείων σε σύγκριση με αυτά που είχε γνωρίσει στη Γερμανία, και εξήγησε την ασυμφωνία ως εξής: «Στο ερώτημα γιατί ο μικρός Τζον δεν μπορεί να διαβάσει, ή στο ευρύτερο ερώτημα γιατί το μορφωτικό επίπεδο του μέσου αμερικανικού σχολείου παραμένει τόσο κατώτερο από το σημερινό μέσο επίπεδο όλων των χωρών της Ευρώπης, η απάντηση δεν είναι δυστυχώς επειδή η χώρα αυτή είναι νέα και δεν έχει φτάσει ακόμα στο επίπεδο του Παλαιού Κόσμου, αλλά ακριβώς το αντίθετο, επειδή, σε αυτόν τον τομέα, η χώρα αυτή είναι η πιο “προηγμένη” και η πιο σύγχρονη στον κόσμο[1]».

Ο βαθμός της «προόδου», της «νεωτερικότητας», συμπίπτει με την εξάπλωση της καταναλωτικής κοινωνίας, και η καταναλωτική κοινωνία, η οποία μας πείθει ότι όλη η ικανοποίηση προέρχεται από την κατανάλωση ενός προϊόντος, βρίσκεται σε αντίθεση με τη σχολική κουλτούρα. Το αποτέλεσμα; Η Γαλλία, η οποία τη δεκαετία του 1950 διέθετε ένα από τα καλύτερα σχολικά συστήματα στον κόσμο, είδε το σύστημα αυτό να διαβρώνεται σταθερά καθώς η χώρα «μεταρρυθμιζόταν», «εκσυγχρονιζόταν» και «νεανικοποιούνταν». Πιο πρόσφατα, στις βλαβερές συνέπειες της καταναλωτικής κοινωνίας και της διαφημιστικής έκρηξης, προστέθηκε η υπονόμευση της ικανότητας προσοχής, απαραίτητης για τη μελέτη, από τη μόνιμη σύνδεση, μέσω του smartphone, με το παγκόσμιο διαδίκτυο και τον καταιγισμό εικόνων. Για να ανασυστήσουμε το σχολείο, συνεχίζουμε να φανταζόμαστε εσωτερικές μεταρρυθμίσεις, ενώ, για παράδειγμα, ο περιορισμός του χρόνου που περνούν οι μαθητές συνδεδεμένοι με το Facebook ή το TikTok θα είχε αναμφίβολα ευεργετικά αποτελέσματα. Μέχρι στιγμής, η Κίνα είναι η μόνη μεγάλη χώρα της οποίας οι ηγέτες είναι αρκετά έξυπνοι και ισχυροί ώστε να παίρνουν τέτοιου είδους μέτρα.

Εκτός από αυτά τα γενικά προβλήματα, η Γαλλία έχει τα δικά της ειδικά προβλήματα, τα οποία εξηγούν γιατί συνεχίζει να καταρρέει στις κατατάξεις, τόσο στα μαθηματικά όσο και αλλού – παρόλο που διατίθενται σημαντικοί πόροι για τα σχολεία. Ήδη πριν από σαράντα χρόνια, ο Jean-Claude Milner, στο βιβλίο του De l‘école (Για το σχολείο), περιέγραψε τέλεια τον εν λειτουργία μηχανισμό ως αποτέλεσμα της τριπλής συμμαχίας των «διαχειριστών», της «Συντεχνίας» και των «χριστιανοδημοκρατών». Οι διαχειριστές ενδιαφέρονται μόνο για τις ροές: μεταξύ της εισόδου και της εξόδου από το σύστημα, τίποτα δεν πρέπει να διαταράξει τη ροή, και κυρίως όχι η μετάδοση της γνώσης, η οποία θα δημιουργούσε τόσες ανεπιθύμητες αναταράξεις. Οι εκπρόσωποι της εκπαιδευτικής συντεχνίας (συνήθως διδάσκοντες που έχουν εγκαταλείψει τη διδασκαλία) έχουν εκθρονίσει τις γνώσεις σε όφελος της παιδαγωγικής, έναν τομέα εμπειρογνωμοσύνης στον οποίο είναι κυρίαρχοι. Όσο για τους «χριστιανοδημοκράτες», στους οποίους αναφέρεται ο Milner, είναι, ακριβέστερα, πρώην χριστιανοί που έχουν φανταστεί το σχολείο ως αντίγραφο της ουράνιας πόλης – ένα σχολείο αριστείας για όλους (όρος αφ’ εαυτού αντιφατικός σε αυτόν τον κόσμο). Η τριπλή συμμαχία παράγει δεινά – τα οποία παροξύνονται ακόμα περισσότερο από μια μαζική μετανάστευση, η οποία, ενώ δεν ευθύνεται για τα προβλήματα, στην πραγματικότητα τα πολλαπλασιάζει.

Τα αποτελέσματα στην ανάγνωση και την «επιστημονική καλλιέργεια» δεν είναι πολύ καλύτερα από ό,τι στα μαθηματικά. Θα πρέπει να φοβόμαστε μια «απώλεια προτίμησης για τα μαθηματικά», όπως κάνει ο Gabriel Attal[2], ή απλώς να διαπιστώσουμε μια γενική πτώση του σχολικού επιπέδου;

Τα αποτελέσματα στην κατανόηση κειμένου είναι ακόμη χειρότερα από ό,τι στα μαθηματικά, ενώ και οι δύο συμφορές συνδέονται. Όταν, σύμφωνα με μια πρόσφατη μελέτη, μόνο οι μισοί από τους μαθητές που εισάγονται στην έκτη τάξη δημοτικού μπορούν να απαντήσουν στην ερώτηση: «Πόσα τέταρτα της ώρας υπάρχουν σε τρία τέταρτα της ώρας;», είναι πιθανό ότι το πρόβλημα έχει να κάνει τόσο με την κακή γνώση της γλώσσας όσο και με την άγνοια των κλασματικών αριθμών. Ο μαθηματικός Ανρί Πουανκαρέ, στην εποχή του, τόνιζε τη σημασία να εξασκούνται τα παιδιά στη λογική και τη γραμματική ανάλυση οι οποίες, εκτός από τις δικές τους αρετές, αποτελούν την καλύτερη δυνατή προετοιμασία για τον μαθηματικό συλλογισμό.

Το πρόβλημα είναι ότι μια τέτοια πρακτική είναι αντίθετη με τις παιδαγωγικές αρχές σύμφωνα με τις οποίες ο στόχος δεν είναι να μορφώσουμε τα παιδιά, αλλά να τα καλέσουμε να οικοδομήσουν μόνα τους τις γνώσεις τους, όχι να μάθουν να εκφράζονται σωστά, αλλά να εκφράζονται όπως θέλουν τα ίδια – ακόμη και αν αυτός ο τρόπος έκφρασης πάσχει σοβαρά από γλωσσικές ελλείψεις. Θυμόμαστε τη διατύπωση του Ρολάν Μπαρτ, στην εναρκτήρια διάλεξή του στο Collège de France, το 1977, ότι η γλώσσα είναι φασιστική. Αυτού του είδους ακριβώς η διανοητική ατμόσφαιρα δεν ευνοεί μια λογική εκμάθηση της γλώσσας. Αλλά όποιος δεν δίνει προσοχή στη γλώσσα, θα έχει ακόμα λιγότερες πιθανότητες να προσαρμοστεί στην ακρίβεια που απαιτούν τα μαθηματικά.

Για να διορθώσει τα κακά αποτελέσματα στα μαθηματικά, ο Γκαμπριέλ Ατάλ ανακοίνωσε ότι θέλει να χρησιμοποιήσει, ήδη από το δημοτικό σχολείο, τη «μέθοδο της Σιγκαπούρης». Σε τι συνίσταται αυτή η μέθοδος; Πώς μπορούμε να εξηγήσουμε τις τόσο καλές επιδόσεις όλων των ασιατικών χωρών στα μαθηματικά;

Το πνεύμα της μεθόδου της Σιγκαπούρης μπορεί να καταδειχθεί από τον τρόπο εκμάθησης των αριθμών και των πράξεων. Οι μαθητές ξεκινούν με το χειρισμό αντικειμένων, πριν προχωρήσουν σε εικονογραφικές αναπαραστάσεις (τέσσερις κύβοι γίνονται, στο χαρτί, μια ράβδος που καλύπτει τέσσερα τετράγωνα), και στη συνέχεια σε συμβολική αναπαράσταση με τη χρήση αριθμών. Στην πρώτη τάξη του δημοτικού, διδάσκονται οι τέσσερις πράξεις, αλλά με μικρούς αριθμούς και, στην περίπτωση της διαίρεσης, με διαιρέσεις που πέφτουν ακριβώς, έτσι ώστε η κατανόηση των αρχών να μην παρεμποδίζεται από τις αλγοριθμικές περιπλοκές που θα έρθουν αργότερα. Ένα άλλο σημαντικό σημείο είναι ότι ο στόχος δεν είναι μόνο να δοθεί η σωστή απάντηση σε μια ερώτηση, αλλά και να εξηγηθεί ο τρόπος με τον οποίο θα φτάσουμε σε αυτήν. Από πολλές απόψεις, η μέθοδος αυτή μοιάζει με αυτό που εφαρμοζόταν στη Γαλλία τη δεκαετία του 1930. Και αυτό δεν πρέπει να μας εκπλήσσει: θα ήταν παράξενο αν, επί αιώνες που τα παιδιά διδάσκονταν να μετράνε, το έκαναν πάντα με λάθος τρόπο, μέχρι που τελικά ήρθε το φως από τη Σιγκαπούρη.

Οι Σιγκαπουριανοί δεν ανέπτυξαν τη μέθοδό τους ξεκινώντας από το μηδέν, αλλά εμπνεύστηκαν από ό,τι εφαρμοζόταν σε όλο τον κόσμο. Επιδίωξαν να αντλήσουν την πεμπτουσία μιας κληρονομιάς, ενώ εμείς κάναμε ό,τι μπορούσαμε να την σπαταλήσουμε. Γι’ αυτό και σήμερα μπορούν να χρησιμεύσουν ως πρότυπο. Αν δεν υπήρχε η γενική απέχθεια για τη Ρωσία που μας έχει επιβληθεί, θα μπορούσαμε επίσης να αντλήσουμε έμπνευση από τον τρόπο με τον οποίο διδάσκονται εκεί τα μαθηματικά. Στη Σοβιετική Ένωση, πολλά πράγματα πήγαιναν στραβά, αλλά το εκπαιδευτικό σύστημα παρέμενε καλό, έστω και μόνο επειδή είχε γλιτώσει από τις διαρκείς μεταρρυθμίσεις που πραγματοποιούνταν διαδοχικά στη Δύση. Ανεξάρτητα δε από το περιεχόμενό τους, οι μεταρρυθμίσεις αυτές ήταν επιζήμιες επειδή δεν είχαν σταματημό – και το καθήκον των εκπαιδευτικών δεν ήταν πλέον να διδάσκουν, αλλά να εφαρμόζουν τις μεταρρυθμίσεις.

Στο βιβλίο σας, Quand le monde s’est fait nombre (Όταν ο κόσμος έγινε αριθμός), εξηγείτε τη σημασία που έχουν αποκτήσει οι αριθμοί και οι στατιστικές στην κοινωνία μας. Δεν είναι παράδοξο το γεγονός ότι, σε μια κοινωνία όπου οι αριθμοί και οι στατιστικές έχουν αποκτήσει τόση σημασία, δεν ξέρουμε πια πώς να μετράμε;

Κάνω τη διάκριση ανάμεσα στην τεχνική, προϊόν της ανθρώπινης εφευρετικότητας στην αντιμετώπιση της φύσης, και την τεχνολογία, η οποία δεν θα υπήρχε χωρίς τις μαθηματικές επιστήμες της φύσης και τις εξισώσεις τους. Ζούμε σε έναν κόσμο που διαμορφώνεται ολοένα και περισσότερο από την τεχνολογία και, ως εκ τούτου, βασίζεται όλο και περισσότερο στα μαθηματικά. Αλλά αυτός ο ρόλος των μαθηματικών παραμένει αόρατος, εγκλωβισμένος όπως είναι μέσα σε αντικείμενα με  διεπαφές «φιλικές στον χρήστη». Είμαστε σαν τους επιβάτες ενός υπερωκεάνιου που, για να απολαύσουν την κρουαζιέρα τους, πρέπει να αγνοήσουν όλα όσα συμβαίνουν στο μηχανοστάσιο. Ωστόσο, το πλοίο δεν θα μπορούσε να διασχίσει τη θάλασσα χωρίς τις μηχανές και τους μηχανικούς του. Αυτό είναι κάτι που δυσκολεύονται να κατανοήσουν γενικά οι κοινωνίες μας, όπου περισσότεροι νέοι ονειρεύονται να γίνουν youtubers ή influencers παρά μηχανικοί ή τεχνικοί, υπεύθυνοι για την τεχνολογική υποδομή.

Έχουμε συνηθίσει τόσο πολύ να λειτουργούν τα πάντα γύρω μας που τείνουμε να ξεχνάμε τις συνθήκες που πρέπει να πληρούνται ώστε πράγματι να λειτουργούν όλα – ξεκινώντας από τους ανθρώπους που είναι ικανοί να εξασφαλίζουν αυτή τη λειτουργία. Το τεχνολογικό σύμπαν, όταν αναπτύσσεται προς όλες τις κατευθύνσεις, προκαλεί οπισθοδρόμηση στις ικανότητες που αποτελούν τη βάση της τεχνολογίας. Οι επικριτές της τεχνητοποίησης του κόσμου μπορούν να χαίρονται γι’ αυτό: το κίνημα που επικρίνουν κινδυνεύει να εξαντληθεί όχι μόνο από έλλειψη υλικών πόρων, αλλά και από έλλειψη ανθρώπινων πόρων. Αυτό που είναι πιο παράξενο είναι η δυτική ασυνειδησία που συνίσταται στο να συνεχίζει να στηρίζεται στην τεχνολογία χωρίς να διατηρεί τις ανθρώπινες ικανότητες που την καθιστούν δυνατή.

Ίσως τα μαθηματικά, λόγω της αφηρημένης φύσης τους, να ξεφεύγουν από τη λατρεία της αποτελεσματικότητας. Ποια είναι η χρησιμότητα αυτού του κλάδου;

Αντί για χρησιμότητα, θα προτιμούσα να μιλήσω για αρετές. Στα μαθηματικά, δεν πείθεις ούτε με τη βία ή την εξουσία, ούτε με τη γοητεία ή την πειθώ, αλλά με την απόδειξη. Τα μαθηματικά δεν έχουν το μονοπώλιο αυτής της πολύτιμης διανοητικής διαδικασίας που είναι η απόδειξη, αλλά αυτή βρίσκει στα μαθηματικά το αρχέτυπό της. Επιπλέον, τα μαθηματικά είναι κατ’ εξοχήν ένα πεδίο στο οποίο η διάνοια αποκτά την εμπειρία της αναγκαιότητας, μιας πραγματικότητας με την οποία είναι αδύνατο να διαπραγματευτείς (εξ ου, αναμφίβολα, και η τάση ορισμένων ανθρώπων να τα απορρίπτουν). Η Λιζ Ντεάρμ έγραφε: «Δύο και δύο κάνουν τέσσερα / και επίσης πέντε / αν εγώ θέλω». Η υπερρεαλιστική ποίηση επιτρέπει τα πάντα, αλλά όχι τα μαθηματικά, όπου η βούληση δεν έχει κανέναν έλεγχο πάνω στο αποτέλεσμα ενός υπολογισμού. Από αυτή την άποψη, τα μαθηματικά είναι ο εγγυητής μιας αλήθειας που ισχύει για τον καθένα μας και για όλους. Στο βιβλίο 1984, ο πρωταγωνιστής γράφει στο ημερολόγιό του: «Η ελευθερία είναι η ελευθερία να λες ότι δύο και δύο κάνουν τέσσερα. Όταν αυτό είναι συμφωνημένο, τα υπόλοιπα ακολουθούν». Η δήλωση είναι υπερβολική, αλλά είναι ενδεικτικό ότι ο Όργουελ επέλεξε μια μαθηματική ισότητα για να απεικονίσει την αντίσταση της σκέψης στην παραποιημένη πραγματικότητα στην οποία υποχρεώνει το Κόμμα να ζούμε.

Η Γαλλία εφησυχάζει σχετικά με το επίπεδό της στα μαθηματικά εφόσον κερδίζει Μετάλλια Fields… Στην εποχή της τεχνητής νοημοσύνης, θα πρέπει όλοι οι Γάλλοι μαθητές να είναι καλοί στα μαθηματικά ή θα πρέπει απλώς να συνεχίσουμε να εκπαιδεύουμε μερικούς εξαιρετικούς ερευνητές;

Το πρόβλημα είναι ότι, προκειμένου να εκπαιδεύσουμε λίγους άριστους ερευνητές, πρέπει να δώσουμε καλή μαθηματική παιδεία σε πολλούς, διότι κανείς δεν γνωρίζει εξ αρχής ποιοι θα αποδειχθούν άριστοι. Οι Ηνωμένες Πολιτείες μπόρεσαν να απαλλαγούν από αυτή την ανάγκη λόγω της οικονομικής τους υπεροχής, η οποία τους επέτρεψε, τον τελευταίο αιώνα, να αφήσουν άλλες χώρες να παρέχουν στα παιδιά τους μια καλή εκπαίδευση και στη συνέχεια, χάρη στους καλύτερους μισθούς και τις καλύτερες συνθήκες εργασίας, να προσελκύουν καθηγητές και φοιτητές υψηλού επιπέδου. Από την πανεπιστημιακή άποψη, και ιδιαιτέρως στα μαθηματικά, οι Ηνωμένες Πολιτείες ευημερούν παρασιτικά. Ωστόσο, όπως προέβλεψε η Χάνα Άρεντ, τα παλαιά σχολικά συστήματα που τροφοδοτούσαν την Αμερική έχουν αρχίσει, με την πάροδο του χρόνου, να μοιάζουν με το αμερικανικό σχολικό σύστημα, με αποτέλεσμα να υποβαθμίζονται όλο και περισσότερο. Σήμερα, στα μαθηματικά, είναι σε ορισμένα μέρη της Ασίας που εφαρμόζεται καλύτερα στην πράξη αυτό που ίσχυε κάποτε στην Ευρώπη – ο συνδυασμός μιας υψηλής ποιότητας μαζικής εκπαίδευσης με δοκιμασίες επιλογής που, σε κάθε επίπεδο, γνωρίζουν πώς να καλλιεργούν καλύτερα το πνεύμα.

________________________________________

---

---

[1] Hannah Arendt, « La Crise de l’éducation » (1958), in «La Crise de la culture », Paris, Gallimard, coll. « Folio essais », 1972, σ. 230. Χάνα Άρεντ, «Η κρίση της εκπαίδευσης» (1958), στο «Η κρίση του πολιτισμού», Παρίσι, Gallimard, συλλογή “Folio essais”, 1972, σ. 230.

•  

[2] Υπουργός Παιδείας της Γαλλίας (σ.τ.μ.).